Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor

Múltiplos: los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, 5.....
Ejemplo: múltiplos del 7: 7x0=0; 7x1=7; 7x2=14; 7x3=21; 7x4=28; 7x5=35 ....
O sea son múltiplos del 7:, 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168...
El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.

• Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de 20 y 10:

  20:	20, 40, 60, 80...
  10:	10, 20, 30...

20 es el múltiplo menor que es común a ambos números.


Divisores: se obtienen dividiendo dicho número entre los números naturales y serán divisores aquellos cuya división sea exacta.
Ejemplo: divisores del 8: 1, 2, 4 y 8.

Las reglas de divisibilidad son criterios que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Divisible significa que al dividirlo por ese número el resultado es una división exacta con resto cero. Por ejemplo, 30 es divisible por 5 porque al dividirlo por 5 el resto es cero 30:5=6.

Las reglas:

Un número es divisible por 2, 3 ó 5 si:
2	si termina en 0 o en cifra par	Ejemplos 50; 192; 24456;
3	si la suma de sus cifras es múltiplo de tres	Ejemplos: 333 (dado que 3+3+3 =9); 9 es un múltiplo de 3; (3x3=9)
5	si termina en 0 o en 5	Ejemplos 35; 70; 1115;

 
Más ejemplos de la Regla del 3 -> (la suma de los cifras debe ser un múltiplo de 3).

663--->	6+6+3= 15	----> 3 x 5 = 15
12123--->	1+2+1+2+3= 9	----> 3 x 3 =9;

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números.

• Para calcularlo. De los números que vayas a sacar el máximo común divisor, se ponen uno debajo del otro, se sacan todos los divisores de los dos números y el máximo que se repita es el máximo común divisor (M.C.D.)
• Ejemplo: Sacar el m.c.d. de 20 y 10:

  20:	1, 2, 4, 5, 10 y 20
  10:	1, 2, 5 y 10