FRACCIONES

1.- Concepto de fracción. 

Una fracción es una o varias partes iguales en que se divide la unidad.
Tres quintos es  una fracción que también se puede escribir así: 3/5. Aquí utilizaremos una u otra forma.

    La jarra está señalada en cuatro medidas. Está llena de leche hasta los 3/4. Falta de llenar  1/4.

   El cuadro está dividido en 8 partes. Están 3 coloreadas de rojo y sin colorear 5 partes, o sea 5/8.

   El rectángulo está dividido en 5 cuadrados: 2 están pintadas de marrón que son  2/5  del total y los otros 3 

están coloreados de azul, es decir, 3/5.

 En la fracción 3/5 distinguimos el numerador (3) y el denominador (5). Esto significa que que el rectángulo se 

ha dividido en 5 partes y hemos tomado 3.


2.- Lectura de una fracción.

   Si el denominador es un 2, la unidad fraccionaria es un medio; si es 3, un tercio; si es 4, un cuarto; si es 5, un quinto; si es 6, un sexto; si es un 7, un séptimo; si es 8, un octavo;, si es 9, un noveno y si es 10, un décimo. A partir de 11 en adelante se añade al número la terminación  avo.

   Ejemplos: 3/11, tres onceavos; 4/12 , cuatro doceavos; 4/25, cuatro veinticincoavos.

3- Números mixtos.

   ¿Cuánto valen 3/2 de pastel? Son tres mitades, es decir, un pastel entero y medio más. 3/2 = 1 y 1/2. Este es un número mixto, con parte entera y parte fraccionaria.

   Ejemplos: 6/5 = 1 y 1/5. Se lee uno y un quinto.


4.- Fracciones equivalentes.

  

A Montse le han dado 6/8 de la tableta de chocolate de la izquierda y a Juan 3/4 de tableta del dibujo de la derecha. Ambos han recibido la misma cantidad de chocolate.

Podemos obtener fracciones equivalentes por amplificación y por simplificación:

   Si los dos términos de una fracción los multiplicamos por 2, su valor no varía. 3/4 = 3x2/4x2 = 6/8.

   De la misma forma podemos decir que al dividir los dos términos de una fracción por un número su valor no se altera.

   Ejemplo: 6/8 = 6:2/8:2 = 3/4.

 5- Reducir fracciones a común denominador.

Dos métodos:

El de los Productos cruzados

Para reducir fracciones a común denominador se multiplican el numerador y denominador de cada fracción por los denominadores de los demás.

Las fracciones 4/5, 3/12, 22/6 y 4/15 tienen distinto denominador.
   Vamos a reducir a un mismo denominador las fracciones 2/3, 5/6 y 3/4.

   Multiplicamos los dos términos de fracción 2/3 por los denominadores de las otras dos (6 y 4).
  Multiplicamos  los dos términos de la fracción 5/6 por los denominadores de las otras dos (3 y 4).
  Multiplicamos los dos términos de la fracción 3/4 por los denominadores de las otras dos (6 y 3).

   Se han transformado en: 48/72, 60/72 y 54/72. 


El del mínimo común múltiplo 


Para ello se escribe como denominador común el m.c.m. de los denominadores y como numerador de cada fracción el resultado de dividir el denominador común entre cada denominador y multiplicarlo por el numerador correspondiente.


Si tomamos las mismas fracciones de antes:2/3, 5/6 y 3/4


Tenemos que buscar el m.c.m. de 3, 6 y 4 que es 12
Luego dividir 12 entre 3 y multiplicarlo por 4 y obtenemos la fracción 8/12
Después lo mismo 12 entre 6 y multiplicarlo por 5 y obtenemos la fracción 10/12 
Por último se divide 12 entre 4 y se multiplica por 3 y se obtiene la fraccción 9/12 


6.-Comparación de fraccciones 


Si las fracciones tienen igual denominador es mayor la que tenga el numerador mayor.
Si las fraccciones tienen igual numerador es mayor la que tenga el denominador menor.
Si las fracciones tienen distinto numerador y denominador se reduce primero a común denominador y luego se compara.


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